Doc d'étude : L'Univers est-il infini ?

L’infini, c’est quoi ? La suite de nombres 1, 2, 3, 4, etc., est-elle infinie ? Si cette suite s’arrête, c’est qu’il y a un nombre plus grand que tous les autres. On peut donc transformer la question initiale en se demandant : y a-t-il un nombre plus grand que tous les autres ? La réponse est non, et se démontre en supposant qu’il y en a un, appelons le N, et en montrant qu’on aboutit à une contradiction. Il suffit d’ajouter 1 à ce nombre, et N + 1 est plus grand que N, ce qui est contradictoire avec l’hypothèse initiale. Donc la suite des nombres entiers est infinie.

Cet exemple est intéressant car il montre que l’esprit humain est capable d’imaginer une notion qui ne correspond à aucune observation. Dans tout ce que nous observons quotidiennement, nous ne rencontrons jamais l’infini : le nombre de lettres dans un livre, le nombre de livres dans une bibliothèque peuvent être grands, le nombre de grains de sable sur une plage très grand, mais ils ne sont pas infinis.

Revenons à présent à notre question initiale : la taille de l’univers. Bien avant que l’on sache mesurer la distance qui nous sépare des étoiles de galaxies lointaines, un philosophe du XVIe siècle, Giordano Bruno, imagina que l’univers devait être infini car, disait-il, « il n’est point de raison, convenance, possibilité, sens ou nature qui lui assigne une limite. » Et il rajoutait une image mentale permettant de se représenter cet infini : celle d’une ligne d’horizon qui donne l’impression que le paysage s’arrête là, or lorsqu’on avance, cette ligne d’horizon recule en découvrant de nouveaux paysages. L’Église italienne le condamna au bûcher pour de tels propos, mais c’est une autre histoire…

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